Data science

มีอะไรในชื่อ? (หรือที่เรียกว่าการสร้างแบบจำลองข้อมูลอะไร?)

คลิกเพื่อเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับผู้แต่ง Thomas Frisendal นี่เป็นช่วงพิเศษในฤดูร้อน ในด้านที่เบากว่า แต่บางครั้งก็สามารถจัดการกับปัญหาที่ท่วมท้นได้ในบางครั้ง คุณกำลังพูดถึงอะไร บางครั้งความชัดเจนก็ไม่ใช่ว่า … ชัดเจน หลายคนรู้ว่าฉันอยู่ด้านกราฟ-y ของบ้าน แต่การอธิบายเรื่องง่ายๆ แบบนั้นมันไม่ง่ายขนาดนั้น เพราะมันไม่ชัดเจนว่าอะไรคือสิ่งที่ชัดเจน มันเกี่ยวกับสิ่งที่เราเรียกว่าสิ่งต่าง ๆ และเกี่ยวกับบริบทที่ทับซ้อนกัน ขอบเขตของกราฟดูเหมือนแผนที่ของยุโรปยุคกลางอย่างแท้จริง: อาณาจักรเล็ก ๆ และศักดินาทั่วทุกแห่ง ดังนั้นเราจึงต้องการพูดคุยเกี่ยวกับกราฟ กราฟประกอบด้วยอะไรบ้าง? โหนดและความสัมพันธ์ระหว่างโหนดที่มีคุณสมบัติบนโหนดและความสัมพันธ์ใช่ไหม เฮ้ เฮ้ – หยุดสักครู่! กราฟประกอบด้วยจุดยอดและขอบ อ้างสิทธิ์ผู้ที่มีคณิตศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัยในบางช่วงเวลา “ทฤษฎีกราฟที่เหมาะสมต้องการให้คุณเรียกมันว่าจุดยอดและขอบ” เป็นมนต์! และ GQL ภาษาคิวรีกราฟที่กำลังจะมีขึ้นจะมีชื่อทั้งสองชุดพร้อมกันเป็นคำพ้องความหมาย: โหนด = จุดยอด, ความสัมพันธ์ = ขอบ ผู้คนไม่เห็นด้วยกับประเด็นง่ายๆ เกี่ยวกับสิ่งที่เรียกว่าองค์ประกอบพื้นฐานของกราฟได้อย่างไร ให้เราดำดิ่งสู่วิวัฒนาการของสิ่งต่าง ๆ ในกราฟที่แสดงตำแหน่ง (โหนดและจุดยอด) แทนที่จะเป็นระหว่าง (ความสัมพันธ์และขอบ) เดินบนขอบหรืออาจจะมากกว่านั้น? ทฤษฎีกราฟ 1736–1936 ชื่อส่วนด้านบนคือ ชื่อหนังสือจาก 1922 (Clarendon Press) โดย Norman L. Biggs, E. Keith Lloyd และ Robin J. Wilson เป็นหนังสือประวัติศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ แนะนำโดยศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ที่ทำงานเกี่ยวกับทฤษฎีกราฟ และฉันได้ตรวจสอบคำศัพท์ของนักคณิตศาสตร์กราฟตลอด 43 ปี – ข้อมูลอ้างอิงทั้งหมดด้านล่างมาจากหนังสือเล่มนี้ AD : วิธีกราฟแรกสุดคือแนวทางของนักคณิตศาสตร์ L. Euler ใน 1736 กำลังทำงานเกี่ยวกับปัญหาการวางแผนเส้นทางในเมือง Königsberg ในปรัสเซีย (ปัจจุบันคือ Kaliningrad ในรัสเซีย) เมืองนี้ตั้งอยู่ริมแม่น้ำ รวมทั้งเกาะในแม่น้ำด้วย มีสะพานข้ามแม่น้ำรวมเจ็ดแห่งตามสถานที่ต่างๆ ความท้าทายคือการหาเส้นทางที่คุณข้ามสะพานทั้งเจ็ด แต่เพียงครั้งเดียว ออยเลอร์พัฒนาวิธีแก้ปัญหาทั่วไปซึ่งถือเป็นการกำเนิดของทฤษฎีกราฟ แต่เดาอะไร? ออยเลอร์ใช้คำศัพท์ที่เหมาะสมกับบริบท เช่น เส้นทาง/การเดินทาง พื้นที่ สะพาน และทางแยก เหมาะสมมากขนาดไหน. AD 1750: L. Euler ในจดหมายถึง Christian Goldbach อธิบายถึงของแข็งที่มีใบหน้าระนาบเป็นกราฟ ที่นี่เขาใช้คำต่างๆ เช่น ใบหน้า มุม และขอบ (!) จุดโฟกัสคือใบหน้าระนาบเชิงเรขาคณิต (ทอพอโลยี) อย่างชัดเจน AD : SAJ Lhuilier เขียนเกี่ยวกับ polyhedrometry เราพบมุม ใบหน้า จุดยอด (!) และขอบ (!); กำหนดแง่มุมและใบหน้าของรูปทรงหลายเหลี่ยม บริบทคือแผนที่บนพื้นผิว ซึ่งเป็นโทโพโลยีมากกว่ากราฟ AD 1750: A.-L. Cauchy ทำงานเกี่ยวกับการค้นคว้าเกี่ยวกับรูปทรงหลายเหลี่ยม การใช้พจน์ต่างๆ เช่น ด้าน จุดยอด และสามเหลี่ยม เรขาคณิตชัดเจนมากกว่ากราฟ AD 1857: JB Listing เผยแพร่การศึกษาเบื้องต้นเกี่ยวกับโทโพโลยี บริบทของเขาคือสารเชิงซ้อนเชิงเส้นที่เกี่ยวข้องกับการรวมเส้นที่สร้างพื้นผิวในระนาบหรือทรงกลม AD 1813: TP Kirkman กล่าวถึงการเป็นตัวแทนของ polyedra บริบทเป็นรูปหลายเหลี่ยมและพื้นผิวที่มีขอบ (!) ในปีเดียวกันนั้น WR Hamilton ก็มีชื่อเสียงในด้านเดียวกัน แต่ถูกจัดกรอบเป็นพีชคณิตแบบไม่สับเปลี่ยน สิ่งนี้พัฒนาเป็น “The Icosian Game ซึ่งเกี่ยวข้องกับรูปหลายเหลี่ยมที่มีคะแนนและการสืบทอด (การเดินทาง) ทุกวันนี้ มุมของทฤษฎีกราฟนี้เรียกว่าวงจรแฮมิลตัน แต่ก็ยังเป็นบริบทหลายเหลี่ยม AD 1750: A. Cayley สำรวจโครงสร้างต้นไม้โดยใช้กิ่งก้าน AD 1869: C. Jordan ในการชุมนุมของเส้น ใช้เพียงแค่นั้น (“เส้น”) แต่ยังรวมถึงจุดยอด (!) (แต่ไม่มีขอบ) การตรวจสอบส่วนใหญ่เกี่ยวกับการทำแผนที่กับโครงสร้างทางเรขาคณิตที่มี “ความต่อเนื่อง” และสมมาตร AD 1873: C. Hierholzer ตรวจสอบความเป็นไปได้ของการสำรวจระบบเส้นโดยไม่ต้องทำซ้ำ เขาพูดถึงโหนด เส้น และเส้นทาง (จัดเป็นปัญหาโทโพโลยี) AD 1879: ก.เคย์ลีย์เขียนลงสีของแผนที่ พื้นที่ของแผนที่ – มีกี่สีที่เพียงพอสำหรับแผนที่ใด ๆ ปัญหานี้เป็นหนึ่งในความท้าทายที่ใหญ่ที่สุดในทฤษฎีกราฟ แม้ว่าปัญหาจะเป็นโทโพโลยีก็ตาม ถ้าคุณถามผม แต่มีเอกสาร “กราฟ” จำนวนมากในหมวดหมู่นี้ AD 1895: PJ Heawood นำการระบายสีแผนที่ไปยังพื้นผิวโดยใช้คำต่างๆ เช่น เส้นและขอบเขต AD 1879: L. Heffter เขียนเกี่ยวกับภูมิภาคใกล้เคียง จุด ใบหน้า และ ใช่ ขอบ (!) AD 1879: JPC Petersen กำหนดกราฟปกติโดยมีจุดยอดและขอบ อย่างไรก็ตาม จุดเน้นคือการสร้างรูปหลายเหลี่ยมในจังหวะเดียว AD 1895: G. Tarry สืบสวน “ปัญหาเขาวงกต” สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับทางเดินและทางแยกที่ทำงานในทิศทาง AD 1922: O. Veblen บนกราฟเชิงเส้น จุด เซลล์ เมทริกซ์ กราฟเชิงเส้น วงจรตามจุดยอด และขอบ (!) ต้นไม้ดูเหมือนจะเป็นส่วนย่อยของกราฟเชิงเส้นดังกล่าว โดยอิงจากรากฐานของ GR Kirchhoff และ H. Poincaré ระเบียบวินัยเรียกว่าโทโพโลยีเกี่ยวกับพีชคณิต AD 1922: P. Franklin เขียนเกี่ยวกับปัญหาสี่สี ใช่ ปัญหาสี่สียังคงมีอยู่และดำเนินต่อไป 43 ปี แฟรงคลินใช้คำต่างๆ เช่น บริเวณ ส่วนยอด จุดยอด และรูปห้าเหลี่ยม AD 1936: D. Königตีพิมพ์ “หนังสือนิยามทฤษฎีกราฟเล่มแรก” (ในภาษาเยอรมัน): “Theorie der Endlichen und Unendlichen Graphen” Königใช้คำต่างๆ เช่น โหนด (จุด) และขอบ หนังสือเล่มนี้มีให้บริการเป็นภาษาอังกฤษ (สองฉบับ) และคุณจะพบได้ใน “โทโพโลยี” เห็นได้ชัดว่านักคณิตศาสตร์หลายคนมองว่ากราฟเป็นเครื่องมือในโทโพโลยี การรับรู้ความหมายเชิงปฏิบัติและโดยสัญชาตญาณ เรากำลังเผชิญกับปัญหาด้านการรับรู้/การรับรู้หรือไม่? ทำไม “ขอบ” กลายเป็นที่รักของหัวใจและสมองของนักวิชาการ? ดูภาพสองภาพนี้: ความสัมพันธ์ระหว่างการแก้ไขภาษาที่ Wikipedia ที่มา: CC-BY-SA-3.0 Wikipedia Computermacgyver ด้านบนเป็นกราฟเครือข่ายของรูปแบบการแก้ไขร่วมกันบน Wikipedia โหนดแสดงถึงรุ่นภาษาของสารานุกรมและขอบที่ถ่วงน้ำหนักกำกับแสดงบันทึกจำนวนผู้ใช้หลักในการแก้ไขฉบับภาษาหนึ่งซึ่งแก้ไขอีกฉบับด้วย เฉพาะขอบที่มีน้ำหนักมากกว่า 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเหนือค่าเฉลี่ยจะแสดงขึ้น สีบ่งบอกถึงชุมชนที่พบโดยอัลกอริทึมการตรวจหาชุมชน infomap ตัวอย่างแผนที่สี่สี ที่มา: CC-BY-SA-3.0 Wikipedia Inductiveload ถามตัวเอง: ในการแสดงภาพเครือข่ายภาษา ฉันสามารถดูขอบใด ๆ ได้หรือไม่ คำตอบ (สำหรับส่วนของฉัน) คือ: ไม่ ฉันไม่เห็นขอบ แต่ฉันเห็นความสัมพันธ์มากมาย แล้วถามตัวเองว่า: ในแผนที่สี่สี ฉันมองเห็นขอบใด ๆ ไหม คำตอบ (สำหรับส่วนของฉัน) คือ: ใช่ ทุกภูมิภาคของแผนที่มีขอบระหว่างตัวเองกับภูมิภาคอื่นๆ นี่คือเงื่อนงำที่เป็นไปได้ในการอธิบายความคลาดเคลื่อนทางความหมาย: ที่มา: IntegralPython, CC BY-SA 4.0 ผ่าน Wikimedia Commons เพื่อแก้ปัญหาการระบายสี นักคณิตศาสตร์ได้วาดกราฟเหมือนข้างบน และเดา (ฉันคิดว่า) เกิดอะไรขึ้น: สำหรับพวกเขา เส้นคือขอบ เพราะมันแทนขอบระหว่างภูมิภาคต่างๆ บนแผนที่ ดังนั้นคำว่า “ขอบ” จึงติดอยู่ในโลกคณิตศาสตร์ซึ่งถูกครอบงำโดยการประยุกต์ใช้ทอพอโลยีและเรขาคณิตของทฤษฎีกราฟ แต่เส้นในกราฟไม่มีขอบ แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างภูมิภาค (กล่าวคือ ความหมายของขอบคือการเป็นพรมแดนระหว่างภูมิภาค) การทำให้ความหมายถูกต้องเป็นสิ่งสำคัญ – ในช่วงฤดูร้อนเช่นกัน! นั่นคือการเดินบนขอบสำหรับคุณ! อย่าล้ม…

  • บ้าน
  • Business
  • Data science
  • Marketing
  • Leave a Reply

    Your email address will not be published. Required fields are marked *

    Back to top button